Inverse Transform Method

Inverse Transform Method

Berdasarkan teori Probability Integral Transformation:
Jika X adalah peubah acak kontinu dengan cdf F(x), maka algoritma untuk
membangkitkan bilangan acak X adalah sebagai berikut:

1. Tentukan cdf F(x) dari distribusi yang ingin dibangkitkan
2. Carilah inverse cdf (quantile) 
3. Bangkitkan 𝑢 berdasarkan distribusi Uniform (0,1) atau 𝑢 ~ 𝑈 (0,1)
4. Bangkitkan 𝑢 berdasarkan distribusi Uniform (0,1) atau 𝑢 ~ 𝑈 (0,1) 

Contoh 1:

Bangkitkan
X ~ Normal (10,1)

Contoh 2:
Bangkitkan

atau dengan kata lain

Contoh 3:
Cara yang sama juga dilakukan untuk peubah acak
diskrit.
Contoh :
Bangkitkan
𝑋 ~ 𝐵𝑖𝑛𝑜𝑚 (5, 0.5)

Contoh 4:
Bangkitkan bilangan acak berdistribusi eksponensial dengan lamda = 3, Bandingkan hasilnya
dengan fungsi bawaan R rexp dengan menggunakan histogram\