KONSEP ANALISIS FAKTOR
Analisis faktor adalah metode statistik yang digunakan untuk mengidentifikasi pola hubungan antara sejumlah variabel yang berbeda dalam dataset. Tujuan utama dari analisis faktor adalah untuk mengidentifikasi faktor-faktor laten atau konstruk yang mendasari variasi dalam data. Dalam analisis faktor, variabel-variabel yang diamati dikurangi menjadi faktor-faktor yang lebih sedikit, yang menjelaskan sebagian besar variasi dalam data tersebut. Ini membantu dalam mengidentifikasi pola yang lebih sederhana dan lebih mudah diinterpretasikan dalam data yang kompleks.
Tujuan Analisis Faktor
Analisis Faktor pada dasarnya bertujuan untuk mendapatkan sejumlah kecil faktor-faktor
yang memiliki sifat-sifat:
1. Mampu menerangkan semaksimal mungkin keragaman data.
2. Faktor-faktor tersebut saling bebas.
3. Tiap-tiap faktor dapat diinterpretasikan sejelas-jelasnya
Dalam analisis faktor ini seluruh variabel yang ada akan dilihat hubungannya
(interdependent antar variabel), sehingga akan menghasilkan pengelompokan atau tepatnya
abstraction dari banyak variabel mejadi hanya beberapa variabel baru atau faktor. Dengan sedikit
faktor ini sebenarnya akan menjadi lebih mudah untuk dikelola.
Analisis Faktor pada dasarnya bertujuan untuk mendapatkan sejumlah kecil faktor-faktor
yang memiliki sifat-sifat:
1. Mampu menerangkan semaksimal mungkin keragaman data.
2. Faktor-faktor tersebut saling bebas.
3. Tiap-tiap faktor dapat diinterpretasikan sejelas-jelasnya
Dalam analisis faktor ini seluruh variabel yang ada akan dilihat hubungannya
(interdependent antar variabel), sehingga akan menghasilkan pengelompokan atau tepatnya
abstraction dari banyak variabel mejadi hanya beberapa variabel baru atau faktor. Dengan sedikit
faktor ini sebenarnya akan menjadi lebih mudah untuk dikelola.
Analisis faktor pada dasarnya bertujuan untuk mendapatkan sejumlah kecil faktor-faktor yang memiliki sifat-sifat:
- Mampu menerangkan semaksimal mungkin keragaman data
- Faktor-faktor tersebut saling bebas
- Tiap tiap faktor dapat di interpretasikan sejelas-jelasnya
Dalam analisis faktor ini seluruh variable yang ada akan dilihat hubungannya (interdependent antar variabel), sehingga akan menghasilkan pengelompokan atau tepatnya abraction dari banyak menjadi variabel hanya bebrapa variabel baru atau faktor. Dengan sedikit faktor ini sebenarnya akan menjadi lebih mudah untuk dikelola.
JENIS ANALISIS FAKTOR
a) Analisis Faktor Eksploratori (Exploratory Factor Analysis)
Analisis faktor eksploratori atau analisis komponen utama (PCA = principal component analysis) yaitu suatu teknik analisis faktor di mana beberapa faktor yang akan terbentuk berupa variabel laten yang belum dapat ditentukan sebelum analisis dilakukan. Pada prinsipnya analisis faktor eksploratori dimana terbentuknya faktor-faktor atau variabel laten baru adalah bersifat acak, yang selanjutnya dapat diinterpretasi sesuai dengan faktor atau komponen atau konstruk yang terbentuk. Analisis faktor eksploratori persis sama dengan analisis komponen utama (PCA). Dalam analisis faktor eksploratori di mana peneliti tidak atau belum mempunyai pengetahuan atau teori atau suatu hipotesis yang menyusun struktur faktor-faktornya yang akan dibentuk atau yang terbentuk, sehingga dengan demikian pada analisis faktor eksploratori merupakan teknik untuk membantu membangun teori baru.
Analisis faktor eksploratori merupakan suatu teknik untuk mereduksi data dari variabel asal atau variabel awal menjadi variabel baru atau faktor yang jumlahnya lebih kecil dari pada variabel awal. Proses analisis tersebut mencoba untuk menemukan hubungan antar variabel baru atau faktor yang terbentuk yang saling independen sesamanya, sehingga bisa dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel laten atau faktor yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal yang bebas atau tidak berkorelasi sesamanya. Jadi antar faktor yang terbentuk tidak berkorelasi sesamanya.
Seorang peneliti membuat seperangkat item yang mengukur kualitas pelayanan bank. Item tersebut merupakan operasionalisasi dari teori dan indikator mengenai kualitas layanan. Peneliti hendak mengidentifikasi berapa faktor yang ada di dalam seperangkat item tersebut. Dari analisis faktor kemudian didapatkan ada 4 faktor yang menggambarkan kualitas layanan bank, antara lain faktor fitur layanan, fasilitas gedung, keramahan karyawan, serta jaminan keamanan.
b) Analisis Faktor Konfirmatori (Confirmatory Factor Analysis).
Analisis faktor konfirmatori yaitu suatu teknik analisis faktor di mana secara apriori berdasarkan teori dan konsep yang sudah diketahui dipahami atau ditentukan sebelumnya, maka dibuat sejumlah faktor yang akan dibentuk, serta variabel apa saja yang termasuk ke dalam masing-masing faktor yang dibentuk dan sudah pasti tujuannya. Pembentukan faktor konfirmatori (CFA) secara sengaja berdasarkan teori dan konsep, dalam upaya untuk mendapatkan variabel baru atau faktor yang mewakili beberapa item atau sub-variabel, yang merupakan variabel teramati atau observer variable. Pada dasarnya tujuan analisis faktor konfirmatori adalah: pertama untuk mengidentifikasi adanya hubungan antar variabel dengan melakukan uji korelasi. Tujuan kedua untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen untuk mendapatkan data penelitian yang valid dan reliabel dengan analisis faktor konfirmatoriSeorang peneliti merancang sebuah alat ukur mengenai dukungan sosial. Alat ukur tersebut berisi seperangkat aitem yang diturunkan dari lima dimensi dukungan sosial. Peneliti berusaha memastikan apakah alat ukur yang dibuatnya benar-benar menjelaskan kelima dimensi tersebut. Ia kemudian melakukan analisis faktor konfirmatori. Hasil dari analisis faktor menunjukkan bahwa pembagian kelima faktor akhirnya dibuktikan.
LANGKAH-LANGKAH MELAKUKAN ANALISIS FAKTOR
Secara umum, langkah-langkah dalam melakukan analisis daktor dapat digambarkan sebagai berikut:
MENENTUKAN METODE ANALISIS FAKTOR
Terdapat dua cara yang dapat dipergunakan dalam analisis faktor khususnya koefisien skor faktor, yaitu Principal component dan Common factor analysis.
1. Principal component
Jumlah varian dalam data dipertimbangkan. Diagonal matrik korelasi terdiri dari angka satu dan full variance dibawa dalam matriks faktor. Principal component direkomendasikan jika hal yang pokok adalah menentukan bahwa banyaknya faktor harus minimum dengan memperhitungkan varians maksimum dalam data untuk dipergunakan di dalam analysis multivariate lebih lanjut.
2. Common factor analysis
Faktor diestimasi hanya didasarkan pada common variance, communalities dimasukkan dalam matrik korelasi. Metode ini dianggap tepat jika tujuan utamanya mengenali/mengidentifikasi dimensi yang mendasari dan common variance yang menarik perhatian.
Contoh kasus
Berikut adalah contoh kasus analisis faktor dalam konteks yang berbeda-beda:
1. Analisis Faktor dalam Psikologi: Seorang psikolog ingin memahami faktor-faktor yang memengaruhi tingkat kecemasan pada sekelompok individu. Mereka mengumpulkan data melalui survei yang mencakup berbagai pertanyaan tentang perilaku dan pola pikir yang berhubungan dengan kecemasan. Dengan menggunakan analisis faktor, mereka dapat mengidentifikasi faktor-faktor seperti “ketidakpastian,” “tekanan sosial,” dan “kemampuan coping” yang mungkin berkontribusi pada tingkat kecemasan.
2. Analisis Faktor dalam Ekonomi: Seorang ekonom ingin memahami faktor-faktor yang memengaruhi kinerja ekonomi suatu negara. Mereka mengumpulkan data ekonomi seperti PDB, inflasi, tingkat pengangguran, dan neraca perdagangan. Melalui analisis faktor, mereka dapat mengidentifikasi faktor-faktor ekonomi utama yang mungkin mempengaruhi kinerja ekonomi negara tersebut, seperti “stabilitas makroekonomi,” “investasi asing,” dan “konsumsi rumah tangga.”
3. Analisis Faktor dalam Kesehatan: Seorang peneliti kesehatan ingin mengidentifikasi faktor-faktor yang berkontribusi pada tingkat kesehatan masyarakat di berbagai wilayah geografis. Mereka mengumpulkan data seperti tingkat kematian, prevalensi penyakit, akses ke layanan kesehatan, dan pola gaya hidup penduduk. Dengan analisis faktor, mereka dapat mengelompokkan variabel-variabel ini menjadi faktor-faktor seperti “akses ke layanan kesehatan,” “kualitas air dan sanitasi,” dan “tingkat pendidikan” yang dapat mempengaruhi tingkat kesehatan masyarakat.
4. Analisis Faktor dalam Periklanan: Sebuah perusahaan ingin memahami faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan iklan mereka. Mereka mengumpulkan data tentang iklan yang mereka jalankan, termasuk jenis media yang digunakan, anggaran iklan, pesan iklan, dan demografi target audiens. Melalui analisis faktor, mereka dapat mengidentifikasi faktor-faktor seperti “efektivitas pesan iklan,” “relevansi dengan target audiens,” dan “pembelanjaan iklan” yang berkontribusi pada keberhasilan kampanye iklan mereka
Langkah-langkah dalam Analisis faktor dengan SPSS
Contoh kasus ingin melihat Faktor – Faktor yang Mempengaruhi ketidaklengkapan Imunisasi Anak Usia 12 – 23 Bulan di Indonesia Tahun 2003. Data yang digunakan dalam kasus di atas berasal dari Survei Demografi dan Kesehetan Indonesia, 2002-2003. Silahkan lihat kalau coba-coba disini. data imunisasi
1. Menyamakan satuan data
Buka aplikasi spss yang akan digunakan kemudian salin data pada data view seperti tampilan dibawah ini.
2. Karena data memiliki variasi yang besar , maka perlu di standarisasi terlebih dahulu dengan ditransformasikan ke dalam bentuk Z-score, yaitu dengan Descriptive Statistics→Descriptives. Maka akan muncul tampilan berikut. Pada kolom Variable(s) masukkan semua variabel, lalu centang pilihan ‘Save standardized values as variables’
3. Kemudian pilih menu Options sehingga muncul tampilan seperti berikut
4. Beri tanda cek pada Mean, denganpada Dispersion dicek Standard Deviation dan Variance, serta beri tanda cek pada Variable List pada Display Order. kemudian Klik Continue. Maka akan muncul variabel baru seperti berikut.
Melakukan Analisis Faktor
- Pilih Analyze >> Data Reduction >> Factor. Maka akan muncul jendela Factor Analysis
2. Pilih semua variabel sebagai variabel analisis. Klik Descriptive, pada bagian Correlation Matrix beri tanda cek pada Coefficient,significan levels, invers, Anti image dan KMO and Bartlett’s test of sphericity. Klik Continue.
3. Kemudian klik pada Extraction dan pastikan pilihan Analyze pada correlation matrix dan pada bagian Display beri tanda cek pada kedua pilihan. Sebagai kriteria ekstaksi (Extraction) kita akan menggunakan eigenvalue, yaitu Eigenvalues over: 1. Klik Continue.
4. Klik Rotation lalu pilih Varimax dan pada Display pilih Rotated Solution. Klik Continue
5. Klik Scores, lalu beri tanda cek Save as Variables dengan Method: Regression dan Display factor score coefficient matrix, agar kita bisa melihat nilai variabel/faktor baru yang terbentuk. Klik Continue.
6. Setelah itu klik OK, akan muncul kumpulan output yang siap diinterpretasi.
Tabel Correlation Matrix merupakan tabel matriks korelasi yang berisi nilai-nilai korelasi antara variabel-variabel yang akan dianalisis. Pada bagian Correlation dapat dilihat besarnya korelasi antarvariabel. Sebagai contoh, korelasi antara variabel ibu tinggal di desa dengan ibu yang bekerja sebesar -0,573 yang menunjukkan terdapat hubungan yang cukup kuat dan negative. Artinya, semakin banyak persentase ibu yang tinggal di desa, maka makin sedikit persentase ibu yang bekerja.
Kemudian pada baris sig.(1-tailed) menunjukkan signifikansi korelasi antara variabel-variabel tersebut. Korelasi antara variabel ibu tinggal di desa dengan ibu yang bekerja signifikan, terlihat dari nilai p-value sebesar 0,001(<0.05) yang berarti terdapat memang terdapat hubungan antara variabel ibu tinggal di desa dengan variabel ibu yang bekerja.
Berdasarkan Bartlett’s Tes of Sphericity dengan Chi-Square 94,304 (df 45) dan nilai sig = 0,000 < 0,05 menunjukkan bahwa matriks korelasi bukan merupakan matriks identitas sehingga dapat dilakukan analisis komponen utama. Di samping itu, Nilai KMO yang dihasilkan adalah sebesar 0.574 serta p-value sebesar 0,000 (<0,05) , nilai tersebut jatuh dalam kategori “lebih dari cukup” layak untuk kepentingan analisis faktor. Oleh karena itu, variabel – variabel dapat dianalisis lebih lanjut (AA Afifi,1990:Dillon dan Goldstein,1984).
Selain pengecekan terhadap KMO and Bartlett test, dilakukan juga pengecekan Anti Image matrices untuk mengetahui apakah variabel – variabel secara parsial layak untuk dianalisis dan tidak dikeluarkan dalam pengujian. Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa dari sepuluh variabel yang akan dianalisis, terdapat dua variabel yang memiliki nilai MSA (dapat dilihat pada output yang bertanda a pada kolom Anti-Image Correlation) < 0,5 yaitu variabel ibu tidak bekerja dan variabel bapak yang tidak bekerja. Karena ada variabel yang nilai MSA nya < 0,5 , maka variabel tersebut tidak dapat dianalisis lebih lanjut. Meskipun ada dua variabel yang nilai MSA nya < 0,5, namun kita tidak harus membuang dua variabel sekaligu. Pilih salah satu variabel yang memiliki MSA terkecil, yaitu bapak tidak bekerja sebesar 0,360 sehingga variabel tersebut dikeluarkan dan dilakukan pengujian ulang terhadap kesembilan variabel lainnya seperti pada cara di atas.
Setelah variabel bapak tidak bekerja dikeluarkan, maka nilai KMO meningkat menjadi 0,652 dan tingkat signifikansi 0,000.Pengurangan variabel yang “tidak layak” meningkatkan nilai KMO sehingga cukup beralasan untuk melakukan pengurangan tersebut Hal ini dapat menunjukkan bahwa kesembilan variabel tersebut’ lebih dari cukup’ layak untuk dilakukan analisis faktor.
Dari keseluruhan nilai dalam table communalities, diperoleh bahwa kesembilan variabel awal mempunyai nilai communalities yang besar ( > 0.5). Hal ini dapat diartikan bahwa keseluruhan variabel yang digunakan memiliki hubungan yang kuat dengan faktor yang terbentuk. Dengan kata lain, semakin besar nilai dari communalities maka semakin baik analisis faktor, karena semakin besar karakteristik variabel asal yang dapat diwakili oleh faktor yang terbentuk.
- Keeratan hubungan variabel ibu bekerja terhadap faktor yang terbentuk sebesar 0,811 artinya hubungan variabel ibu bekerja terhadap faktor yang terbentuk erat. Atau dapat juga dikatakan kontribusi variabel ibu bekerja terhadap faktor yang terbentuk sebesar 81,1 %.
- Kemudian, keeratan hubungan variabel bapak yang pendidikannya SD ke bawah sebesar 0,849 artinya hubungan variabel bapak yang pendidikannya SD ke bawah terhadap faktor yang terbentuk erat. Atau dapat juga dikatakan kontribusi variabel variabel bapak yang pendidikannya SD ke bawah terhadap faktor yang terbentuk sebesar 84,9 %.
Total Variance Explained
Table Total Variance Explained menunjukkan besarnya persentase keragaman total yang mampu diterangkan oleh keragaman faktor – faktor yang terbentuk. Dalam tabel tersebut juga terdapat nilai eigenvalue dari tiap-tiap faktor yang terbentuk. Faktor 1 memiliki eigenvalue sebesar 2,991, Faktor 2 sebesar 2,120, dan Faktor 3 sebesar 1,323. Untuk menentukan berapa komponen/faktor yang dipakai agar dapat menjelaskan keragaman total maka dilihat dari besar nilai eigenvaluenya, komponen dengan eigenvalue >1 adalah komponen yang dipakai. Kolom ‘cumulative %’ menunjukkan persentase kumulatif varians yang dapat dijelaskan oleh faktor. Besarnya keragaman yang mampu diterangkan oleh Faktor 1 sebesar 33,233 persen, sedangkan keragaman yang mampu dijelaskan oleh Faktor 1 dan 2 sebesar 56,787 persen. Ketiga faktor mampu menjelaskan keragaman total sebesar 71,485 persen. Berdasarkan alasan nilai eigen value ketiga faktor yang lebih dari 1 dan besarnya persentase kumulatif ketiga faktor sebesar 71,485 persen, dapat disimpulkan bahwa ketiga faktor sudah cukup mewakili keragaman variabel – variabel asal.
Proporsi keragaman data yang dijelaskan tiap komponen setelah dilakukan rotasi terlihat lebih merata daripada sebelum dilakukan rotasi. Faktor pertama menerangkan keragaman data dengan proporsi terbesar, yaitu 33,233 persen menurut metode ekstraksi dengan analisis faktor (sebelum rotasi) dan dengan analisis faktor (setelah rotasi) keragaman data awal dapat dijelaskan sebesar 26,841 persen. Kemudian untuk faktor kedua menerangkan keragaman data awal dengan proporsi 23,554 persen menurut metode ekstraksi dengan analisis faktor (sebelum rotasi) dan dengan analisis faktor (setelah rotasi) keragaman data awal dapat dijelaskan sebesar 26,315 persen. Sedangkan untuk faktor ketiga menerangkan keragaman sebesar 14,698 persen sebelum dilakukan rotasi dan naik menjadi 18,328 persen setelah dirotasi.
Proporsi keragaman data yang lebih merata setelah dilakukan rotasi menunjukkan keseragaman data awal yang dijelaskan oleh masing-masing faktor menjadi maksimum.
Scree Plot adalah salah satu alternatif yang dapat digunakan untuk membantu peneliti menentukan berapa banyak faktor terbentuk yang dapat mewakili keragaman peubah – peubah asal. Bila kurva masih curam, akan nada petunjuk untuh menambahkan komponen. Bila kurva sudah landai, akan ada petunjuk untuk menghentikan penambahan komponen, walaupun penilaian curam/landai bersifat subjektif peneliti. Dari scree plot di atas, terlihat pada saat satu komponen terbentuk, kurva masih menunjukkan kecuraman, begitu juga pada saat di titik ke-2, garis kurva masih tajam, di titik ke-3 garis kurva masih tajam namun sedikit berbeda dari pola kedua garis sebelumnya. Setelah melewati titik ke-3, garis kurva sudah mulai landai, semakin ke kanan akan semakin landai. Dari penjelasan di atas, dapat kita tarik kesimpulan bahwa terdapat tiga komponen atau faktor yang terbentuk.
Table component matrix menunjukkan besarnya korelasi tiap variabel dalam faktor yang terbentuk. Nilai – nilai koefisien korelasi antara variabel dengan faktor – faktor yang terbentuk (loading factor) dapat dilihat pada table Component Matrix. Ketiga faktor tersebut menghasilkan matrik loading faktor yang nilai-nilainya merupakan koefisien korelasi antara variabel dengan faktor-faktor tersebut. Bila dilihat variabel –variabel yang berkorelasi terhadap setiap faktornya, ternyata loading faktor yang dihasilkan belum mampu memberikan arti sebagaimana yang diharapkan. Hal ini terlihat dari variabel ibu yang tidak punya KMS dimana korelasi variabel ini dengan faktor 1 sebesar 0,609, sedangkan dengan faktor 2 sebesar -0,508 (tanda negative hanya menunjukkan arah korelasi), sehingga kita sulit untuk memutuskan apakah variabel ibu tidak punya KMS dimasukkan ke faktor 1 atau faktor 2. Tiap faktor belum dapat diinterpretasikan dengan jelas sehingga perlu dilakukan rotasi dengan metode varimax. Rotasi varimax adalah rotasi orthogonal yang membuat jumlah varian faktor loading dalam masing-masing faktor akan menjadi maksimum, dimana nantinya peubah asal hanya akan mempunyai korelasi yang tinggi dan kuat dengan faktor tertentu saja (korelasinya mendekati 1) dan tentunya memiliki korelasi yang lemah dengan faktor yang lainnya (korelasinya mendekati 0). Hal yang demikian belum tercapai pada table component matrix diatas.
Setelah dilakukan rotasi faktor dengan metode varimax, diperoleh table seperti yang tertera di atas yaitu Rotated Component Matrix. Terdapat perbedaan nilai korelasi variabel dengan setiap faktor sebelum dan sesudah dilakukan rotasi varimax. Terlihat bahwa loading faktor yang dirotasi telah memberikan arti sebagaimana yang diharapkan dan setiap faktor sudah dapat diinterpretasikan dengan jelas. Terlihat pula bahwa setiap variabel hanya berkorelasi kuat dengan salah satu faktor saja (tidak ada variabel yang korelasinya < 0,5 di ketiga faktor). Dengan demikian, lebih tepat digunakan loading faktor yang telah dirotasi sebab setiap faktor sudah dapat menjelaskan keragaman variabel awal dengan tepat dan hasilnya adalah sebagai berikut
- Faktor 1 , beberapa variabel yang memiliki korelasi yang kuat dengan faktor 1 , yaitu variabel ibu yang tinggal di desa, ibu yang mengakses koran, ibu yang bekerja dan urutan anak.
- Faktor 2, terdapat beberapa variabel yang memiliki korelasi yang kuat dengan faktor 2 , yaitu variabel ibu yang mengakses radio, ibu yang mengakses TV, ibu yang tidak punya KMS, dan bapak yang pendidikannya SD ke bawah.
- Faktor 3, dalam faktor ini tiga variabel yang memiliki korelasi yang kuat dengan faktor 3, yaitu variabel ibu yang pendidikannya SD ke bawah.
Tabel Component Transformation Matrix berfungsi untuk menunjukkan apakah faktor – faktor yang terbentuk sudah tidak memiliki korelasi lagi satu sama lain atau orthogonal. Bila dilihat dari table Component Transformation Matrix, nilai – nilai korelasi yang terdapat pada diagonal utama berada di atas 0,5 yaitu -0,606;0,614;0,891. Hal ini menunjukkan bahwa ketiga faktor yang terbentuk sudah tepat karena memiliki korelasi yang tinggi pada diagonal – diagonal utamanya.