Analisis kanonik merupakan suatu teknik analisis statistika multivariat yang dapat digunakan untuk melihat hubungan antara sekumpulan variabel dependen dengan sekumpulan variabel independen. Tujuan dari analisis korelasi kanonik adalah untuk mengukur hubungan antara sekumpulan variabel dependen dan sekumpulan variabel independen dan untuk menggambarkan struktur hubungan dalam sekumpulan variabel dependen dan dalam sekumpulan variabel independen.
Asumsi yang digunakan dalam analisis kanonik yakni:
- Lineartas
- Non multikolinearitas (tidak ada hubungan antar variabel dalam kelompok yang sama)
- Normal multivariat
Pengujian linearitas menggunakan korelasi kanonik yakni sebagai berikut:
- Menyusun matrik koarians (s) atau matriks korelasi (R)
- Mencari nilai eigen berdasarkan mmatriks S atau R
- Mencari vektor eigen berdasarkan nilai eigen yang telah diperoleh
- Mencari korelasi kanonik dengan rumus
5. Proporsi varians setiap pasangan korelasi kanonik yang didapatkan dari
6. Keragaman data yang didapatkan dari
Melakukan Pengujian hipotesis untuk setiap korelasi kanonik
artinya tidak ada hubungan yang signifikan antara pasanga vvariabel kanonik ke-i.
artinya ada hubungan yang signifikan antara pasanga vvariabel kanonik ke-i.
Selain itu untuk melihat kelinearan dari dua peubah dappat dilihat dari koefisien determinasi, yakni:
Jika semua observasi terletak sepanjang garis linear, koefisien determinasi bernilai 1.
Jika slope dari garis regresi yang sesuai adalah 0 dan koefisisen determinasi 0, berarti tidak ada hubungan linear antara independen dan dependen.
Mengukur korelasi antar peubah kanonik:
Misalkan kelompok variabel X dan Y diketahui:
Sususnan matriks kovariansnya adalah
Sedangkan
maka,
Sifat peubah kanonik:
Tahapan analisis kanonik:
- Melakukan uji data dan uji asusi analisis korelasi kanonik
- Menentukan fungsi kanonik dan ukuran kesesuaianya
- Menginterpretasikan hasil analisis korelasi kanonik
- Melakukan validasi hasil analisis korelasi kanonik