- Value at Risk
Value at Risk (VaR) adalah sebuah metode untuk menghitung risiko pasar dengan menetapkan kerugian maksimum dalam suatu portofolio, yang bisa terdiri dari satu instrumen atau beberapa instrumen, dalam tingkat kepercayaan tertentu, dalam jangka waktu tertentu di pasar yang normal (Suryawati & Nidhal, 2018). VaR dapat didefinisikan sebagai estimasi kerugian maksimum yang akan didapat selama periode waktu (time period) tertentu dalam kondisi pasar normal pada tingkat kepercayaan (confidence interval) tertentu (Jorion, 2006).
- Metode Monte Carlo
Pendekatan Monte Carlo adalah cara untuk memprediksi berbagai kemungkinan yang bisa terjadi pada nilai investasi kita dengan melakukan simulasi berulang kali. Dalam simulasi ini, kita menggunakan angka-angka yang mewakili berbagai kemungkinan situasi keuangan, dan angka-angka tersebut dipilih berdasarkan aturan probabilitas yang sudah kita tentukan dari awal. Kita seolah-olah ‘mengocok’ angka-angka ini untuk melihat berbagai hasil yang mungkin terjadi pada nilai portofolio kita (Jorion, 2006).
- Return
Return saham adalah keuntungan yang diperoleh dari kepemilikan saham investor atas investasi yang dilakukannya, yang terdiri dari deviden dan capital gain atau loss (Maulita & Arifin, 2018).
- Risiko
Risiko dalam lingkup manajemen investasi merupakan besarnya penyimpangan antara tingkat expected return-ER (tingkat pengembalian yang diharapkan) dengan actual return (tingkat pengembalian aktual) nya. Jika penyimpangan antara keduanya maka semakin tinggi tingkat risikonya. Apabila risiko dapat dikatakan sebagai seberapa jauh hasil penyimpangan dari hasil yang diharapkan, maka digunakan ukuran penyebaran untuk mengukur risiko. Alat untuk mengukur penyebaran dalam statistik adalah varians atau standar deviasi (Iasha dkk., 2020). Return ekspektasi dapat diestimasi dengan menghitung rata-rata sampel (mean) return.
- Contoh :
Analisis kerugian saham Samsung Electronics Co., Ltd dengan Value at Risk (VaR) Menggunakan Pendekatan Simulasi Monte Carlo Pada Aset Tunggal. Di sajikan data historis pergerakan saham samsung Electronics Co., Ltd sebagai berikut:
| Date | Open | High | Low | Close | Adj Close | Volume | Return |
| 1/4/2022 | 78800 | 79200 | 78300 | 78700 | 55.52415821 | 12427416 | |
| 1/5/2022 | 78800 | 79000 | 76400 | 77400 | 54.60698224 | 25470640 | -1.65% |
| 1/6/2022 | 76700 | 77600 | 76600 | 76900 | 54.25421471 | 12931954 | -0.65% |
| 1/7/2022 | 78100 | 78400 | 77400 | 78300 | 55.24194534 | 15163757 | 1.82% |
| 1/10/2022 | 78100 | 78100 | 77100 | 78000 | 55.03029866 | 9947422 | -0.38% |
| 1/11/2022 | 78400 | 79000 | 78000 | 78900 | 55.665256 | 13221123 | 1.15% |
| 1/12/2022 | 79500 | 79600 | 78600 | 78900 | 55.665256 | 11000502 | 0.00% |
| 1/13/2022 | 79300 | 79300 | 77900 | 77900 | 54.959744 | 13889401 | -1.27% |
| 1/14/2022 | 77700 | 78100 | 77100 | 77300 | 54.53643335 | 10096725 | -0.77% |
| 1/17/2022 | 77600 | 77800 | 76900 | 77500 | 54.6775369 | 8785122 | 0.26% |
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 12/18/2023 | 73300 | 73400 | 72800 | 72900 | 53.54718635 | 9690551 | -0.55% |
| 12/19/2023 | 73000 | 73400 | 72800 | 73400 | 53.9144488 | 8907632 | 0.69% |
| 12/20/2023 | 74200 | 74900 | 73800 | 74800 | 54.9427929 | 16870156 | 1.91% |
| 12/21/2023 | 74600 | 75000 | 74300 | 75000 | 55.08969673 | 13478766 | 0.27% |
| 12/22/2023 | 75800 | 76300 | 75400 | 75900 | 55.7507726 | 14515608 | 1.20% |
| 12/26/2023 | 76100 | 76700 | 75700 | 76600 | 56.26494465 | 13164909 | 0.92% |
| 12/27/2023 | 76700 | 78000 | 76500 | 78000 | 57.56457565 | 20651042 | 2.31% |
| 12/28/2023 | 77700 | 78500 | 77500 | 78500 | 57.93357934 | 17797536 | 0.64% |
- Statistik Deskriptif dari Saham Samsung Electronics co., ltd
| Samsung | |
| Minimum | 37,74413054 |
| Median | 47,55103494 |
| Mean | 47,3158632 |
| Maximum | 57,93357934 |
| Standar Deviasi | 4,412543289 |
Harga penutupan harian dari saham Samsung Electronics Co., Ltd. terendah sebesar $37,74413054 terjadi pada 28 September 2022, sedangkan penutupan harian tertinggi sebesar $57,93357934 terjadi pada 28 Desember 2023. Rata rata harga saham penutupan harian Samsung Electronics Co., Ltd. sebesar $47,3158632.
- Return Saham Samsung Electronics co., ltd
Berdasarkan Gambar , terlihat return harian saham Samsung Electronics Co., Ltd. pada 1 Januari 2022 hingga 31 Desember 2023 bergerak naik turun, dimana bisa sangat tinggi dan sangat rendah. Return saham Samsung Electronics Co., Ltd. bergerak antara -0,04 dan 0,06. Nilai return cenderung berada pada titik 0.
- Mean dan Standar Deviasi Return Saham Apple dan Samsung
| Saham | Mean | Standar Deviasi |
| Samsung Electronics Co., Ltd. | 0.02% | 1.40% |
Berdasarkan Tabel di atas, mean return saham samsung 0.02% dan standar deviasi saham Samsung 1.40%. Dimana mean return yang bernilai positif menunjukkan bahwa saham tersebut memiliki rata-rata pertumbuhan yang positif, sedangkan standar deviasi yang besar dapat menunjukkan bahwa investasi pada saham ini memiliki risiko yang tinggi
- Tingkat Kepercayaan dan Periode Waktu
Tingkat kepercayaan yang digunakan dalam mengestimasi perhitungan Value at Risk (VaR) menggunakan pendekatan simulasi Monte Carlo aset tunggal pada saham perusahaan Samsung Electronics Co., Ltd. adalah 99%, 95%, dan 90%. Periode yang digunakan untuk mengestimasi kerugian maksimum setelah periode t waktu untuk masing-masing saham adalah satu hari.
- Perhitungan Value at Risk (VaR) saham Samsung Electronics Co., Ltd.
Pada tahap ini, kita menjalankan simulasi Monte Carlo menggunakan fungsi =NORM.INV(RAND()) di Excel untuk memodelkan nilai return aset dengan menggunakan parameter mean dan standar deviasi dari saham Samsung Electronics Co., Ltd.. Nilai return yang baru akan digunakan untuk mendapatkan nilai parameter baru yang akan menjadi parameter dalam proses estimasi kerugian pada tingkat kepercayaan (1 – α).
| Samsung Electronics Co., Ltd. | |
| Mean | 0.00% |
| Standar Deviasi | 1.40% |
Berikut ini adalah hasil perhitungan VaR yang dapat dilihat pada Tabel berikut :
| Saham | Tingkat Kepercayaan | VaR |
| Samsung | 99% | -3,251629% |
| 95% | -2,299111% | |
| 90% | -1,791327% |
Nilai VaR akan selalu mengalami perubahan pada setiap simulasi. Hal ini dikarenakan perbedaan nilai acak yang dihasilkan. Salah satu cara untuk menstabilkan nilai VaR yang lebih optimum dengan membangkitkan nilai random sebanyak 1000 iterasi kemudian menghitung nilai rata-ratanya. Hal ini bertujuan untuk meningkatkan tingkat akurasi nilai VaR yang telah didapatkan. Hasil perhitungan nilai rata rata VaR dapat dilihat pada Tabel berikut.
| Saham | Tingkat Kepercayaan | Mean VaR |
| Samsung Electronics Co., Ltd | 99% | -3,245607% |
| 95% | -2,292911% | |
| 90% | -1,785032% |
Berdasarkan tabel perbedaan nilai median VaR tidak terlalu jauh dengan nilai VaR sebelumnya. Saham Samsung pada tingkat kerpercayaan 99% nilai VaR sebelum dioptimalkan sebesar -3,245607% dan nilai VaR sesudah dioptimalkan sebesar -3,251629%. Pada tingkat kepercayaan 95% nilai VaR sebelum dioptimalkan sebesar -2,292911% dan sesudah dioptimalkan sebesar -2,299111%. Pada tingkat kepercayaan 90% nilai VaR sebelum dioptimalkan sebesar -1,785032% dan sesudah dioptimalkan sebesar -1,791327%.
Selanjutnya adalah menghitung nilai VaR dengan menggunakan tingkat kepercayaan (1-α) aset tunggal pada saham Samsung Electronics Co., Ltd. Besar asumsi dana yang yang diinvestasikan pada saham Samsung Electronics Co., Ltd $ 100.000.000 maka besar kerugian yang didapatkan dapat dilihat pada tabel berikut.
| Saham | α | Dana awal | Nilai VaR |
| Samsung Electronics Co., Ltd | 0,01 | $ 100.000.000 | $ – 3.292.111 |
| 0,05 | $ – 2.292.911 | ||
| 0,1 | $ – 1.785.032 |
Pada tingkat kepercayaan 99% investasi dengan modal awal $ 100.000.000 periode satu hari setelah 31 Desember 2023 terdapat peluang kerugian sebesar 1% yang akan diderita investor dalam berinvestasi pada saham Samsung Electronics Co., Ltd tidak akan melebihi $ 3.245.607. Pada tingkat kepercayaan 95% investasi dengan modal awal dan periode waktu yang sama terdapat peluang 5% bahwa kerugian investor dalam saham saham Samsung Electronics Co., Ltd tidak akan melebihi $ 2.292.911. Begitupun juga dengan tingkat kepercayaan 90% terdapat peluang kerugian 10% akan diderita oleh investor dalam berinvestasi pada Samsung Electronics Co., tidak akan melebihi $ 1.785.032.
Daftar Pustaka
Iasha, D., Hasnawati, S., & Faisol, A. (2020). Penggunaan Simulasi Monte Carlo untuk Pengukuran Value at Risk Aset Tunggal dan Portofolio dengan Pendekatan Capital Asset Pricing Model sebagain Penentu Portofolio Optimal pada INdeks Saham LQ-45. Seminar Teknologi Akuntansi Bisnis Ekonomi dan Komunitas.
Jorion, P. (2006). Value at Risk The New Benchmark for Managing Financial Risk (Edisi ke-3). McGraw Hill Professional.
Maulita, D., & Arifin, M. (2018). PENGARUH RETURN ON INVESTMENT (ROI) DAN EARNING PER SHARE (EPS) TERHADAP RETURN SAHAM SYARIAH. Jurnal Manajemen, 8(1).
Suryawati, B. N., & Nidhal, L. U. (2018). Value at Risk as a Measurement of Market Risk in Emerging Sharia Market: A Comparative Study Between Indexes in Indonesian Stock Exchange. KnE Social Sciences, 3(5), 94–108. https://doi.org/10.18502/kss.v3i5.2327