Analisis Korespondensi adalah metode analisis data yang menggunakan pendekatan “graphical” atau secara grafik yang digunakan untuk eksplorasi data dari tabel kontingensi. Tujuan dari analisis korespondensi adalah melihat hubungan antara dua atau lebih gugus peubah serta mereduksi jumlah kategori dalam peubah, dimana kategori-kategori yang serupa akan digabungkan kedalam satu kategori. Hal yang harus diperhatikan pada analisis korespondensi adalah bagaimana grafik yang terbentuk mampu merepresentasikan kolom-kolom atau baris-baris tabel kontingensi dalam ruang berdimensi rendah tetapi dapat memberikan informasi sebanyak mungkin.
Terdapat dua macam analisis korespondensi, yaitu analisis korespondensi sederhana (tabel kontingensi dua arah) dan analisis korespondensi berganda (tabel kontingensi multi arah). Matriks korespondensi adalah matriks yang berasal dari frekuensi relatif terdapat pada tabel kontingensi, dapat dituliskan
Matriks korespondensi dan total marjinal dari tabel dapat ditulis sebagai matriks blok
Vektor kolom ini ditulis r dan dirumuskan
Vektor baris ini ditulis dan dirumuskan
Elemen-elemen dari r dan c biasa disebut sebagai massa baris dan massa kolom. Dengan mendefinisikan
Matriks row profile R bisa ditulis sebagai
Mendefinisikan
Matriks kolom profile bisa ditulis sebagai
Dari matriks P, kita dapat mencari:
- Vektor kolom r yang merupakan jumlah dari setiap baris P
- Vektor kolom c yang merupakan jumlah dari setiap kolom P
- Matriks diagonal Dr
- Merupakan matriks yang diagonalnya adalah entri-entri dari vector r
- Matriks diagonal Dc, matriks diagonal yang entri diagonbnalnya adalah entri-entri pada vektor c.
- Matriks profile baris R dan matriks profil kolom C yang dapat dirumuskan sebagai berikut.
Ilustrasi: (Menggunakan Software SPSS)
Sebuah restoran dengan slogan “All You Can Eat” ingin mengetahui perceptual map para pelanggan dihubungkan dengan lamanya mereka dalam restoran. Restoran ini memasang harga Rp.150.000,00 dan dengan uang sebesar itu, konsumen dapat memakan apa saja dan duduk di restoran berapa lama saja. Pihak restoran mengamati bahwa semakin besar jumlah yang datang, semakin lama mereka menghabiskan waktu di restoran.
Ukuran rombongan:
1= 1 dan 2 orang
2= 3-5 orang
3= 6-10 orang
4= diatas 10 orang
Ukuran rombongan:
1= 1 dan 2 orang
2= 3-5 orang
3= 6-10 orang
4= diatas 10 orang
| Rombongan | Waktu | Total | |||
| <2 jam | 3-4 jam | 5-6 jam | >6 jam | ||
| 1-2 orang | 5 | 5 | 5 | 0 | 15 |
| 3-5 orang | 2 | 10 | 3 | 0 | 15 |
| 6-10 orang | 1 | 4 | 10 | 0 | 15 |
| >10 orang | 3 | 2 | 2 | 8 | 15 |
| Total | 11 | 21 | 20 | 8 | 60 |
Adapun langkah-langkah:
- Input Data
- Pembobotan
Langkah ini merupakan penyesuaian untuk memperbaiki bila ada terlalu banyak refresentatif karakteristik dalam data.
Pilih Data > Weight Cases, lalu pilih Weight cases by, pindahkan frekuensi (jumlah ke frequency variable, lalu Ok.
- Analisis Korespondensi
Pilih Analyze > Dimension Reduction > Correspondence Analysis
Insert Rombongan pada Row, dan Waktu ke Column
Lakukan Define Range pada Row dan Column. Klik tombol Define Range, masukkan nilai 1 pada Minimum dan 4 pada maximum, lalu Update lalu Ok. Lakukan hal yang sama untuk Column.
Dan pada menu plot, aktifkan centang untuk Biplot, Row Points dan Column points. Setelah itu klik Continue, lalu Ok.
Interpretasi
Tabel Correspondence menunjukkan tabel kontingensi dari sampel. Tabel summary menunjukkan jumlah dimensi, dimana dimensi yang kita gunakan berdasarkan nilai accounted for di bagian proportion of inertia dengan nilai di atas 0.2.
Tabel overview menjelaskan keterkaitan atau kedekatan baik di baris maupun di kolom, nilai kedekatan variabel dapat dilihat dari contribution – of point to inertia of dimension.
Dimensi 1: Keuntungan Restoran
Dimensi 2: Utilitas Pelanggan
A(berwarna kuning): terlihat bahwa, Keuntungan restoran minus, pelanggan memiliki utilitas tinggi.
B(berwarna merah): terlihat bahwa, Keuntungan restoran tinggi, utilitas pelanggan tinggi.
C(berwarna hijau): terlihat bahwa, Keuntungan restoran tinggi, utilitas pelangggan rendah.
D(berwarna biru): terlihat bahwa, Keuntungan restoran minus, utilitas pelanggan rendah.