Multidimensional Scaling (MDS) merupakan sebuah teknik analisis statistik multivariat yang digunakan untuk menggambarkan struktur hubungan antar objek data berdasarkan kemiripannya secara grafis dalam suatu bidang multidimensi, untuk mendapatkan informasi dari data. MDS juga merupakan teknik yang bisa membantu peneliti untuk mengenali (mengidentifikasi) dimensi kunci yang mendasari evaluasi objek dari responden (pelanggan).
Untuk melakukan analisis data dengan Multidimensional Scalling (MDS) digunakan nilai-nilai yang menggambarkan tingkat kemiripan atau tingkat ketakmiripan antar objek yang disebut proximity yang terbagi atas similiarity (kemiripan) dan dissimiliarity (ketakmiripan). Berdasarkan tipe data tersebut, MDS dibagi menjadi dua yaitu multidimensional scalling metrik dan multidimensional scaling nonmetrik.
a. Mutidimensional Scaling Metrik.
Data jarak yang digunakan dalam penskalaan adalah interval atau rasio. Dalam MDS Metrik tidak dipermasalahkan apakah data input merupakan jarak yang sebenarnya atau tidak, ini hanya menyusun bentuk geometri dari titik-titik objek yang diupayakan sedekat mungkin dengan input jarak yang diberikan.
b. ultidimensional Scaling Non-Metrik
Data jarak yang digunakan dalam transformasi monoton (sama) ke data yang sebenarnya sehingga dapat dilakukan operasi aritmatika terhadap nilai ketidaksamaannya.
Tahapan dalam melakukan Analisis MDS:
1. Hitung matriks jarak dengan menggunakan jarak Euclidean.
2. Cari nilai eigen value dan eigen vector.
Dimana menghitung matriks B dengan elemen-elemen
Semakin kecil nilai STRESS maka hubungan monoton yang terbentuk antara ketidaksamaan dengan disparities semakin baik (didapat kesesuaian) dan kriteria peta persepsi yang terbentuk semakin sempurna.
Langkah Analisis Multidimensional Scaling dengan SPSS
- Klik Analyze > Scale > Multidimensional Scaling (Alscal)
- Masukkan variabel Toko A-Toko E ke dalam kolom Variables
- Klik Tombol Model, pilih Ordinal dan Individual Differences Euclidian Distance
- Klik tombol Options, pilih Group plots, kemudian Continue dan Klik OK
Contoh Kasus (SPSS)
Seorang manajer riset toko A mengetahui toko-toko lainnya yang menjadi saingannya. Atribut yang menjadi penilaian adalah lokasi toko dan pelayanan kasir. Responden diminta memberikan jawaban kuesioner dalam skala 1-5. Skala 1 menunjukkan bahwa toko tersebut saling bermiripan, sedangkan skala 5 sangat tidak bermiripan. Tingkat kemiripan ditunjukkan atribut toko yang diisi responden dan langkah memasukkan ke dalam tabulasi data terlihat pada gambar di bawah ini.
Dua tabel paling atas merupakan jawaban kuesioner responden 1 dan 2. Tabel di bawahnya dalam bentuk excel yang nantinya diproses dalam SPSS. Perhatikan tabel Excel, karena ada 5 toko yang akan dibandingkan maka ada 5 kolom yang masing-masing toko A sampai dengan toko E. Sedangkan baris juga sama ada 5 baris untuk kelima toko tersebut. Untuk pengisian 1 responden membutuhkan 5 baris. Cara melakukan pengisian sebagai berikut:
- Pada kolom toko A dan baris Toko B diisi dengan angka 3 hasil skor penilaian perbandingan Toko A dan Toko B. Demikian seterusnya untuk baris berikutnya.
- Pada pertemuan antara kolom Toko A dan Baris Toko A diisi dengan angka 0. Karena satu objek dibandingkan dengan objek itu sendiri, hasilnyan 0. Demikian juga untuk hasil yang lain.
- Pengisian angka 0 akan membentuk diagonal, di atas diagonal dikosongkan saja.
Hasil Output Analisis Multidimensional Scaling dengan SPSS
Untuk menjelaskan penilaian kelayakan model MDS dapat dilihat dari nilai S-stress dan RSQ dengan kategori pemilaian kelayakan model berdasarkan S-stress adalah
Nilai S-stress yang didapat sebesar 0.07425 atau 7.25% yang berarti bahwa model cukup memiliki kelayakan yang baik (fit). Demikian nilai RSQ yang cukup tinggi yaitu 0.93170 (93,17%), dimana nilai interpretasi RSQ sama halnya seperti R-square dalam regresi linier.
Grafik Derived Stimulus Configuration diatas terdapat pengelompokan toko. Terlihat bahwa toko B mempunyai kemiripan dengan Toko D karena berada dalam kudran yang sama. Sedangkan toko C,toko A dan Toko E tidak memilik kemiripan dengan yang lain karena masing-masing berada dalam kuadran yang berbeda.
Perhatikan analisis dari sudut dimensi 1 (sumbu X) dan dimensi 2 (sumbu Y) :
- Dimensi 1 : pada gambar terlihat bahwa semakin ke kanan, angka dimensi 1 semakin besar. Terlihat bahwa toko E terletak paling dekat dengan dimensi 1 terbesar, namun toko ini tidak mempunyai kemiripan dengan toko lainnya. Perhatikan toko B dan toko D, walaupun tidak berada dinilai terbesar dimensi 1 tetapi kedua toko tersebut mempunyai kemiripan (dalam satu kuadran). Misalnya. dalam dimensi 1 mengandung atribut lokasi toko dan pelayanan kasir. Artinya atribut tersebut pada toko B dan toko D yang paling membedakan dibandingkan atribut pada toko lainnya.
- Dimensi 2 : pada gambar terlihat bahwa semakin ke atas, maka angka dimensi 2 semakin besar. Terlihat bahwa toko E terletak paling ujung dimensi 2 angka terbesar. Sedangkan toko D terletak dipaling ujung bawah dimensi ini. Toko D mempunyai jarak terdekat dengan toko B dan keduanya dalam satu kuadran.
Analisis dimensi 1 dan dimensi 2 diatas harus didukung dengan penelitian sebelumnya. Misalnya dilakukan dengan analisis faktor yang berguna untuk mengelompokkan variabel menjadi beberapa dimensi.
Grafik derived subject weight di atas, terlihat posisi ke 11 responden, dapat dibentuk sebuah garis lurus ke kanan bawah. Hal ini memberikan gambaran bahwa responden memiliki konsistensi dalam menilai kemiripan kelima toko tersebut. Grafik ini untuk menguji keselarasan responden dalam penilaian toko.
Grafik scatterplot of linear Fit di atas berisi kumpulan koordinat, terlihat titik-titik tidak membentuk berbagi kelompok koordinat sendiri. Titik-titik ini mengerombol ditengah, hal ini membuktikan ada kesamaan sikap responden.